Bitweise Operatoren

Zweierkomplementdarstellung

Bitweise Operatoren können in Java ausschleißlich auf numerische Operanden, sprich alle numerischen Datentypen, angewendet werden. Um die bitweisen Operatoren zu erklären verwenden wir hier den Datentyp byte.

Numerische Datentypen werden in Java binär und als Zweierkomplement interpretiert. Das Zweierkomplement ist eine Möglichkeit, negative Zahlen im Binärsystem darzustellen, ohne zusätzliche Zeichen wie + und − zu benötigen.

Ist das höchstwertige Bit gesetzt (= 1), liegt eine negative Zahl vor.

Die Zweierkomplementdarstellung ist am einfachsten wie folgt zu erklären:

Alle Bits haben denselben Wert wie bei der positiven Darstellung. Das höchstwertige Bit hingegen ist negativ.  Daher muss der Wert dieses Bits von dem Wert restlichen Bits abgezogen werden.

Schauen wir uns folgendes Beispiel an:

10000010

Das höchstwertige Bit ist eine 1, sprich es ist negativ. Statt für 128 steht es für -128.
Die restlichen Bits haben zusammen einen Wert von 2. Es ergibt sich folgende Rechnung: 2 - 128 = -126
In der Zweierkomplementdarstellung hat die oben abgebildete Bitfolge also den Wert -126.

Schau dir die Tabelle an. Dort findest du ein paar wichtige Zahlenwerte zur Veranschaulichung des eben erklärten:

Operatoren

Bitweise Operatoren werden in Java verwendet, um Binärwerte bitweise zu manipulieren. Die folgenden bitweisen Operatoren gibt es in Java:

• Einerkomplement-Operator
• Bitweise Logische Verknüpfungs-Operatoren
• Schiebe-Operator

Die folgende Tabelle stellt die bitweisen Operatoren von Java einzeln vor:

In Processing kannst du dir eine Variable in binär anzeigen lassen mithilfe der binary() Funktion.

int wert = 3;
println(wert); 
println(binary(wert)); 

3
00000000000000000000000000000011

Ternärer Operator

Ein Operator mit drei Operandenstellen ist ein ternärer Operator.  In Java gibt es genau einen ternären Operator, welcher deswegen auch der ternäre Operator genannt wird. Er ist der einzige Operator, der mit drei Operanden arbeitet und wird oft auch Bedingungsoperator genannt.

Der Bedingungsoperator hat folgenden allgemeinen Aufbau:

bedingung ? wert1 : wert2

→ bedingung muss immer ein boolescher Ausdruck sein. Er entscheidet über die Wertzuweisung. Ist er true , so wird der Wert nach dem Fragezeichen zugewiesen, ansonsten der Wert nach dem Doppelpunkt.

Die Variablenzuweisung erfolgt dann in der Form

variable = bedingung ? wert1 : wert2

Stell dir vor du schreibst ein Programm, das auswerten soll, ob Studierende eine Klausur bestanden haben. Bestanden haben sie, wenn sie mehr als 50 Punkte haben. Das sieht wiefolge aus:

int punkte = 76;
            String msg = punkte >= 50 ? "Bestanden" : "Nicht bestanden";
            println(msg);

Je nachdem, welchen Wert punkte hat, nimmt msg den Wert "Bestanden" oder "Nicht bestanden" an.

Rangfolge der Operatoren

Operatoren werden in Java nach einer festen Reihenfolge ausgewertet. Operatoren mit einem höheren Rang haben Vorrang vor Operatoren mit einem niedrigeren Rang. Dies wird auch als Vorrangregel oder Bindungsregel bezeichnet.

In Java hat jeder Operator eine gewisse Bindungskraft. Der Multiplikations-Operator hat z.B. eine höhere Bindungskraft als der Additions-Operator und wird somit zuerst ausgewertet. Ähnlich wie die Regel in Mathe: Punkt vor Strich.

Manchmal besitzen Operatoren die selbe Bindungskraft. In so einem Fall entscheidet die Assoziativität über die Reihenfolge der Auswertung. Der Additions– und Subtraktions-Operator haben z.B. die gleiche Bindungskraft. Werden sie aber in einer Kette von Additionen und Subtraktionen verwendet, bestimmt ihre Assoziativität über die Auswertungsreihenfolge. In diesem Fall sind beide Operatoren linksassoziativ, daher wird der Ausdruck von links nach rechts ausgewertet.

Daher wird a+b-c wie (a+b)-c ausgewertet und nicht wie a+(b-c).

In der folgenden Tabelle sind alle Java-Operatoren in Gruppen zusammengefasst.

Die Gruppenummer entspricht dem Rang des jeweiligen Operators. Gruppe eins enthält die Java-Operatoren mit dem höchsten Rang. Die Assoziativität gibt an, ob ein Operator von links nach rechts oder von rechts nach links ausgewertet wird.

Zusammenfassung

• Binäre Zahlen werden in Java als Zweierkomplement interpretiert. Dies ist eine Schreibweise, bei der das höchstwertige Bit genutzt wird, um darzustellen, ob es sich um eine negative oder eine positive Zahl handelt.
• Bitweise Operatoren rechnen mit und verarbeiten Binärzählen. Es gibt in Java 7 bitweise Operatoren:
  • Einerkomplement: ~
  • Bitweises Und: &
  • Bitweises Oder: |
  • Bitweises Exklusiv-Oder: ^
  • Linksschiebung (arithmetisch): <<
  • Rechtschiebung (ohne Vorzeichen): >>
• Der Ternäre Operator ist der sogenannte Bedinungsoperator. Mit ihm kann man eine Bedinung prüfen und je nach Ergebnis einer Variablen einen Wert zuweisen.

variable = bedingung ? wert1 : wert2

• Operatoren haben in Java eine Rangfolge, die entscheidet, welcher Operator zuerst angewendet wird.
  • Es gibt zwei wichtige Faktoren, welche über die Rangfolge entscheiden: Zuerst die Bindungskraft und danach die Assoziativität (Richtung).