Pi

PI ist eine mathem. Konstante mit dem Wert 3.1415927.

Zwei Pi

TWO_PI ist eine mathem. Konstante mit dem Wert 6.2831855.

Halbes Pi

HALF_PI ist eine mathem. Konstante mit dem Wert 1.5707964.

Viertel Pi

QUARTER_PI ist eine mathem. Konstante mit dem Wert 0.7853982.

exp()

Liefert das Ergebnis der Eulerischen Zahl e hoch den Exponenten, der angegeben wird.

float v1 = exp(1.0);
println(v1); // Prints "2.7182817"

Syntax
exp(n);

Parameter
n: float Exponent

Rückgabetyp
float

pow()

Berechnet n (Zahl) hoch e (Exponent)

float a = pow( 1, 3); // a = 1*1*1 = 1
float b = pow( 3, 5); // b = 3*3*3*3*3 = 243
float c = pow( 3,-5); // c = 1 / 3*3*3*3*3 = .0041
float d = pow(-3, 5); // d = -3*-3*-3*-3*-3 = -243

Syntax
pow( n, e);

Parameter
n: float Basiszahl, e: float Exponent

Rückgabetyp
float

sqrt()

Berechnet die Quadratwurzel einer Zahl

float a = sqrt(6561); // a = 81
float b = sqrt(625); // b = 25
float c = sqrt(1); // c = 1
rect(0, 25, a, 10);
rect(0, 45, b, 10);
rect(0, 65, c, 10);

Syntax
sqrt(n);

Parameter
n: float Zahl, nicht negativ!

Rückgabetyp
float

round()

Berechnet die Ganzzahl, die am nächsten liegt

int rx = round(9.2); // rx = 9
int ry = round(9.5); // ry = 10
int rz = round(9.9); // rz = 10  

Syntax
round(n)

Parameter
n: float Zahl, die gerundet werden soll

Rückgabetyp
int

ceil()

Berechnet die nächst größere Ganzzahl

float x = 8.22;
int a = ceil(x); // a = 9

Syntax
ceil(n)

Parameter
n: float Zahl, die gerundet werden soll

Rückgabetyp
int

floor()

Berechnet die nächst kleinere Ganzzahl

float x = 2.88;
int a = floor(x); // a = 2

Syntax
floor(n)

Parameter
n: float Zahl, die gerundet werden soll werden soll 

Rückgabetyp
int

abs()

Berechnet den absoluten Wert einer Zahl.  Dieser Wert ist immer positiv.

int a = abs(153); // a = 153
int b = abs(-15); // b = 15
float c = abs(12.234); // c = 12.234
float d = abs(-9.23); // d = 9.23 

Syntax
abs(n)

Parameter
n: float Zahl, die gerundet werden soll

Rückgabetyp
int

sin()

Berechnet den Sinus-Wert eines Winkels. Nimmt Werte im Bogenmaß (0 bis 2*PI).

float a = 0.0;
float inc = TWO_PI/25.0;
for (int i = 0; i < 100; i=i+4) {
   line(i, 50, i, 50 + sin(a) * 40.0);
   a = a + inc;
}

Syntax
sin(angle)

Parameter
angle: float im Bogenmaß

Rückgabetyp
float

cos()

Berechnet den Cosinus-Wert eines Winkels. Nimmt Werte im Bogenmaß (0 bis 2*PI).

float a = 0.0;
float inc = TWO_PI/25.0;
for (int i = 0; i < 25; i++) {
   line(i*4, 50, i*4, 50 + cos(a) * 40.0);
   a = a + inc;
}

Syntax
cos(angle)

Parameter
angle: float im Bogenmaß

Rückgabetyp
float

tan()

Berechnet das Verhältnis des Sinus und des Cosinnus eines Winkels. Nimmt Werte im Bogenmaß (0 bis 2*PI).

float a = 0.0;
float inc = TWO_PI/50.0;
for (int i = 0; i < 100; i = i+2) {
   line(i, 50, i, 50 + tan(a) * 2.0);
   a = a + inc;
}

Syntax
tan(angle)

Parameter
angle: float im Bogenmaß

Rückgabetyp
float

radians()

Konvertiert eine Gradzahl ins Bogenmaß. Gradzahl und Bogenmaß sind 2 verschiedene Arten dasselbe zu messen. Ein Kreis besteht 360° oder 2*PI im Bogenmaß.

float deg = 45.0;
float rad = radians(deg);
println(deg + " Grad sind " + rad + " im Bogenmaß");

Syntax
radians(degrees)

Parameter
degrees: float Gradzahl die in Bogenmaß konvertiert werden soll

Rückgabetyp
float

degrees()

Konvertiert eine Zahl im Bogenmaß in eine Gradzahl.

float rad = PI/4;
float deg = degrees(rad);
println(rad + " im Bogenmaß sind " + deg + " Grad");

Syntax
degrees(radians)

Parameter
radians: float Zahl im Bogenmaß die in Grad konvertiert werden soll

Rückgabetyp
float

random()

Generiert Zufallszahlen. Kann einen oder zwei Parameter annehmen. Wird nur high angegeben, werden Zahlen >= 0 und < high. Werden high und low angegeben, werden Zahlen >= low und < high generiert.

float grayscale = random(255);
background(grayscale);

float r = random(255);
float g = random(255);
float b = random(255);
background(r, g, b);

Parameter
high: float obere Grenze
low: float untere Grenze

Rückgabetyp
float

dist()

Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten

void draw() {
   background(255);
   line(0, 0, mouseX, mouseY);
   float d = dist(0, 0, mouseX, mouseY);
   fill(0);
   text(d, mouseX, mouseY);
}

Syntax
dist(x1, y1, x2, y2)

Parameter
x1, y1, x2, y2: float Werte der Positionen

Rückgabetyp
float

atan2()

Berechnet den Winkel (im Bogenmaß) von einem Punkt zum Koordinatenursprung, gemessen von der positiven x-Achse. Werte werden als float von PI bis -PI zurückgegeben. Die Funktion atan2() wird oft verwendet, um die Geometrie an der Position des Cursors auszurichten.

void draw() {
   background(204);
   translate(width/2, height/2);
   float a = atan2(mouseY-height/2, mouseX-width/2);
   rotate(a);
   rect(-30, -5, 60, 10);
}

Syntax
Hinweis: Die y-Koordinate des Punkts ist der erste Parameter, da die Berechnung der Tangente so strukturiert ist.
atan2(y, x)

Parameter
y,x: float Werte

Rückgabetyp
float

map()

Bildet eine Zahl von einem Bereich auf einen anderen ab.

size(200, 200);
float value = 25;
float m = map(value, 0, 100, 0, width);
ellipse(m, 200, 10, 10);

Syntax
map(value, start1, stop1, start2, stop2)

Parameter
value: aktueller Wert (float)
start1: untere Grenze des aktuellen Werts (float)
stop1: obere Grenze des aktuellen Werts (float)
start2: untere Grenze des Ziel-Werts (float)
stop2: obere Grenze des Ziel-Werts (float)

Rückgabetyp
float